Krzywe Beziera trzeciego stopnia

Punkty kontrolne $P_0, P_1, P_2, P_3$ z $\mathbf{R}^2$ (ogólniej: z $\mathbf{R}^n$).
Wzór: $f(t) = \sum\limits_{k=0}^{3} \binom{3}{k} P_k \cdot t^k \cdot (1-t)^{3-t}$.

Otoczka Linie Punkty

Podstawowe własności:

1. $f(0) = P_0, \quad f(1) = P_3$
2. $f'(0) = 3(P_1-P_0) = 3 \overrightarrow{P_0P_1}$
3. $f'(1) = 3(P_3-P_2) = 3 \overrightarrow{P_2P_3}$
4. $(\forall t \in [0,1])(f(t) \in \mathrm{convex}(\{P_0,P_1,P_2,P_3\})$

WPPT, 2014/15: Grafika komputerowa i wizualizacja