Jacek Cichoń

Katedra Informatyki ● WPPT ● PWr

Wyjaśnie efektu procy grawitacyjnej

Oznaczenia

Wprowadźmy kilka oznaczeń:
  1. m: masa planety
  2. M: masa gwiazdy
  3. v0: prędkość początkowa planety
  4. w0: prędkość początkowa gwiazdy
  5. v1: prędkość końcowa planety
  6. w1: prędkość końcowa gwiazdy

Wykorzystane prawa fizyki

Korzystamy z dwóch praw. Prawo zachowania pędu daje nam następujące równanie:
- m ⋅ v0 + M ⋅ w0 = m ⋅ v1 + M ⋅ w1
Prawo zachowania energii daje nam
m ⋅ v02 + M ⋅ w02 = m ⋅ v12 + M ⋅ w12

Wyprowadzenie wzoru

Po wyeliminowaniu z tych dwóch równań zmiennych v1 i w1 otrzymujemy następujący wzór na v1:
v1 = (2 M ⋅ w0 + (M-m) v0) / (M+m)
Jeśli M jest dużo większe od m, to otrzymujemy
v1 ≈ 2 ⋅ w0 + v0