Wykład Kryptografia 2004
Tematy poruszone na wykładach:
- wstęp: szyfrowanie symetryczne: one-time pad,
pojęcia szyfrowania strumieniowego i blokowego, algorytm A5,
analiza częstości,
szyfrowanie asymetryczne: zastosowania do realizacji
poufności przekazu oraz podpisu elektronicznego,
definicja funkcji hashujących, zastosowania: składanie ofert przetargowych,
podpisy cyfrowe- konstrukcja podpisów na podstawie dyskretnego logarytmu -- podpisy typu ElGamala,
protokoły: ustalanie klucza metodą Diffie-Hellmana, atak
man-in-the-middle na protokół DH, protokół Schnorra wykazywania wiedzy
dyskretnego logarytmu
- podstawy algebraiczne: grupy multyplikatywne reszt modulo
n , modulo p, uogólniony algorytm Euklidesa i obliczanie odwrotności modulo n,
binary gcd, twierdzenie Eulera, Chińskie Twierdzenie o Resztach, algorytmy
potęgowania modulo n: algorytm podstawowy, addition chains, technika okien,
-
algorytm RSA: poprawność deszyfrowania, problem faktoryzacji:
algorytm Floyda i metoda rho Pollarda, metoda p-1 Pollarda,
testy pierwszości: Fermata, Millera-Rabina,
silne liczby pierwsze i algorytm Gordona, atak przy małym
e, atak Wienera - idea, atak poprzez stosowanie
tej samej pary kluczy do usługi poufności i podpisywania,
- inne algorytmy symetryczne: szyfrowanie Rabina, problem
obliczania pierwiastków modulo p, obliczanie pierwiastków a
faktoryzacja, idea algorytmu randomizacyjnego,
szyfrowanie probabilisytyczne Goldwasser-Micali, trudny bit
- szyfrowanie symetryczne:
kryteria konstruowania szyfrów blokowych, tryby szyfrowania: ECB, CBC, szyfrowanie hybrydowe, szyfrowanie systemu plików,
szyfry Feistela, DES, triple-DES, DESX, IDEA, FEAL, Rijndael, RC5,
- kryptoanaliza: atak saturacyjnym, kryptoanaliza różnicowa,
kryptoanaliza liniowa, kryptoanaliza przez generowanie błędów,
- funkcje hashujące: przykład konstrukcji opartej na
dyskretnym logarytmie, padding, schemat Rabina i atak meet-in-the-middle,
- uwierzytelnianie: proste protokoły challenge
and response z kryptografią symetryczną i asymetryczną,
protokoły z wiedzą zerową: pojęcie dowodu interakcyjnego,
dowodu interakcyjnego z wiedzą zerową, protokół Fiata Shamira, FSS, GQ,
Schnorra,
- gospodarka kluczami: ustalanie klucza: proste protokoły z algorytmami symetrycznymi,
algorytm Shamira, Needham-Shroeder, key predistribution:losowe podzbiory,
algorytm Bloma
schematy podziału tajemnic: XOR, schemat Shamira,
ogólne schematy dostępu,
- tajne przekazywanie informacji:
kanal podprogowy, kleptografia
- podpisy fail-stop
- protokoły komunikacyjne:
GSM, UMTS, Bluetooth, WEP