Wykład Kryptografia 2004

Tematy poruszone na wykładach:

• wstęp: szyfrowanie symetryczne: one-time pad, pojęcia szyfrowania strumieniowego i blokowego, algorytm A5, analiza częstości, szyfrowanie asymetryczne: zastosowania do realizacji poufności przekazu oraz podpisu elektronicznego, definicja funkcji hashujących, zastosowania: składanie ofert przetargowych, podpisy cyfrowe- konstrukcja podpisów na podstawie dyskretnego logarytmu -- podpisy typu ElGamala, protokoły: ustalanie klucza metodą Diffie-Hellmana, atak man-in-the-middle na protokół DH, protokół Schnorra wykazywania wiedzy dyskretnego logarytmu
• podstawy algebraiczne: grupy multyplikatywne reszt modulo n , modulo p, uogólniony algorytm Euklidesa i obliczanie odwrotności modulo n, binary gcd, twierdzenie Eulera, Chińskie Twierdzenie o Resztach, algorytmy potęgowania modulo n: algorytm podstawowy, addition chains, technika okien,
• algorytm RSA: poprawność deszyfrowania, problem faktoryzacji: algorytm Floyda i metoda rho Pollarda, metoda p-1 Pollarda, testy pierwszości: Fermata, Millera-Rabina, silne liczby pierwsze i algorytm Gordona, atak przy małym e, atak Wienera - idea, atak poprzez stosowanie tej samej pary kluczy do usługi poufności i podpisywania,
• inne algorytmy symetryczne: szyfrowanie Rabina, problem obliczania pierwiastków modulo p, obliczanie pierwiastków a faktoryzacja, idea algorytmu randomizacyjnego, szyfrowanie probabilisytyczne Goldwasser-Micali, trudny bit
• szyfrowanie symetryczne: kryteria konstruowania szyfrów blokowych, tryby szyfrowania: ECB, CBC, szyfrowanie hybrydowe, szyfrowanie systemu plików, szyfry Feistela, DES, triple-DES, DESX, IDEA, FEAL, Rijndael, RC5,
• kryptoanaliza: atak saturacyjnym, kryptoanaliza różnicowa, kryptoanaliza liniowa, kryptoanaliza przez generowanie błędów,
• funkcje hashujące: przykład konstrukcji opartej na dyskretnym logarytmie, padding, schemat Rabina i atak meet-in-the-middle,
• uwierzytelnianie: proste protokoły challenge and response z kryptografią symetryczną i asymetryczną, protokoły z wiedzą zerową: pojęcie dowodu interakcyjnego, dowodu interakcyjnego z wiedzą zerową, protokół Fiata Shamira, FSS, GQ, Schnorra,
• gospodarka kluczami: ustalanie klucza: proste protokoły z algorytmami symetrycznymi, algorytm Shamira, Needham-Shroeder, key predistribution:losowe podzbiory, algorytm Bloma schematy podziału tajemnic: XOR, schemat Shamira, ogólne schematy dostępu,
• tajne przekazywanie informacji: kanal podprogowy, kleptografia
• podpisy fail-stop
• protokoły komunikacyjne: GSM, UMTS, Bluetooth, WEP