Zasady zaliczania kursu
Zaliczenie tego kursu polega na otrzymaniu zaliczenia z ćwiczeń i z laboratorium. Egzamin końcowy będzie miał formę testu.
- Pierwszy termin: 29.06.2026, godz. 13:00 - 15:00, sala 22/C3
- Drugi termin: 08.07.2026, godz. 13:00 - 15:00, sala 22/C3
Literatura
- D. Harel, Y. Feldman , Rzecz o Istocie Informatyki. Algorytmika, WNT, 2009
- Gabriele Valiente, Combinatorial Pattern Matching Algorithms in Computetional Biology using Perl and R, CRC Press, 2009
- ...
- Lista zadań: ALGOExercises.pdf.
$
\def\RR{\mathbb{R}}
\def\QQ{\mathbb{Q}}
\def\ZZ{\mathbb{Z}}
\def\CC{\mathbb{C}}
\def\NN{\mathbb{N}}
\def\BIND{\,>\!>\!=\,}
\def\IFF{\longleftrightarrow}
\newcommand{\span}[1]{\mathrm{span}(#1)}
\newcommand{\IS}[2]{\langle\,#1,#2\rangle}
\newcommand{\sgn}[1]{\mathrm{sgn}(#1)}
\newcommand{\EE}[1] {\mathrm{E}\left(#1\right)}
$
Zagadnienia omówione na wykładzie
03.03.2026: Przestrzenie Banacha
- Definicja przestrzeni unormowanej
- Definicja zbioru wypukłego
- Związek wypukłości z normą
- Przestrzenie $l^p$ dla $p\geq 1$
- Jeśli funkcja $F:V_1 \to V_2$ jest liniowa oraz
jest ciągła w punkcie $0$, to jest ciągła w każdym punkcie.
Całkiem rozsądne notatki na temat podstawowych pojęć
5131week1.pdf
11.03.2026: Normy odwzorowań liniowych
- Tw. Dowolne dwie normy na przestrzeni skończenie wymiarowej są równoważne.
- Def. Jeśli $L: (V_1,\|\cdot\|) \to (V_2,\|\cdot\|)$ to
\[ \|L\| = \sup\{\|L(x)\| : \|x\| = 1 \} \]
17.03.2026: Przestrzenie Hilberta
- Definicje przetrzeni unitarnej oraz przestrzeni Hilberta.
- ...
Tw (HILBERT) Jeśli $C$ jest wypukłym i domkniętym podzbiorem przestrzeni Hilberta to istnieje $c\in C$ taki, że
\[ \|c\| = \inf\{\|x\| : x \in C\} \]
Całkiem rozsądne notatki na temat przestrzeni Hilberta:
Hilbert-Spaces