Obliczenia naukowe

Tablica ogłoszeń

Terminy egzaminów

• Termin podstawowy dnia 05.02.2025, godz. 08:00, sala 30, D1
• Termin poprawkowy dnia 12.02.2025, godz. 08:00, sala 23, C3

Warunki zaliczenia kursu

• warunki

Organizacja sprawdzianów i egzaminów w trybie zdalnym

1. Student przygotowuję kartkę A4 (czystopis) oraz urządzenie do digitalizacji (skaner, aparat fotograficzny, itp...).
2. W ustalonym terminie na eportalu będą umieszczone treści zadań i podany będzie czas na rozwiązanie zadań.
   Podczas sprawdzianów, egzaminów prowadzący będzie dostępny na platformie MS teams w celu wyjaśnienia możliwych niejasności.
3. Po upływie ustalonego czasu student skanuje (fotografuje) stronę A4 (czystopis) z rozwiązaniami zadań napisanymi ręcznym pismem i niezwłocznie umieszcza plik w formacie pdf ze skanem (fotografią) na eportalu.

Wykład

• Wykład nr 1
  1. Arytmetyka zmiennopozycyjna, standard IEEE 754, analiza błędów zaokrągleń , analiza prostych algorytmów.
  2. Slajdy.
• Wykład nr 2
  1. Zadanie źle uwarunkowane, wskaźnik uwarunkowania zadania, uwarunkowanie zadania rozwiązywania układu równań liniowych.
  2. Slajdy.
• Wykłady nr 3
  1. Iteracyjne metody obliczania zer funkcji: metoda bisekcji, metody Newtona i siecznych, rząd metody, iteracyjne metody jednopunktowe.
  2. Slajdy.
• Wykłady nr 4
  1. Zbieżność metod Newtona i siecznych, rzędy metod, iteracyjne metody stacjonarne jednopunktowe, punkty stałe, iteracje graficzne, twierdzenia o zbieżności.
  2. Slajdy.
• Wykład nr 5
  1. Obliczanie pierwiastków wielomianów, lokalizacja pierwiastków, algorytm Hornera, deflacja czynnikiem liniowym, zastosowanie metody Newtona do obliczania pierwiastków wielomianu.
  2. Slajdy.
• Wykład nr 6
  1. Interpolacja wielomianowa Lagrange'a, reszta, iloraz różnicowy. Wzór interpolacyjny Newtona.
  2. Slajdy.
• Wykład nr 7
  1. Wielomiany Czebyszewa, węzły Czebyszewa, funkcje sklejane.
  2. Slajdy.
  3. Slajdy cd.
• Wykład nr 8
  1. Rozwiązywanie układu równań liniowych, numeryczna realizacja eliminacji Gaussa, wybór elementów głównych, rozkład LU, numeryczne obliczanie odwrotności macierzy.
  2. Slajdy.
  3. Rozkład Cholesky'ego.
  4. Slajdy cd.
• Wykład nr 9
  1. Iteracyjne metody rozwiązywania układu równań liniowych, zbieżność ciągu macierzy, metody Jacobiego i Gaussa-Seidla.
  2. Slajdy.
• Wykład nr 10
  1. Algorytmy numerycznie poprawne.
  2. Slajdy.
• Wykłady nr 11.12
  1. Iloczyn skalarny, rzut ortogonalny na podprzestrzeń liniową, wielomiany ortogonalne, związek rekurencyjny spełniany przez wielomiany ortogonalne. Przybliżanie funkcji, aproksymacja średniokwadratowa za pomocą wielomianów, n-ty wielomian optymalny. Zadanie najmniejszych kwadratów - układ normalny, macierz Grama.
  2. Slajdy1, Slajdy2
• Wykład nr 13
1. Kwadratura interpolacyjna, rząd kwadratury, kwadratury Newtona-Cotesa, wzory trapezów i Simpsona, wzory złożone trapezów i Simpsona.
2. Slajdy

Listy zadań - ćwiczenia

• lista nr 1
• lista nr 2
• lista nr 3
• lista nr 4
• lista nr 5

Listy zadań - laboratorium

• lista nr 1, waga=0.18 termin oddania: 28.10.2024 r. godzina 6:00 (rano!) - wszystkie grupy.
  Dwa pliki, pdf (sprawozdanie), zip (ze źródłami *.jl), umieszczamy na eportal.pwr.edu.pl w swoich grupach laboratoryjnych. Prezentacja rozwiązań podczas najbliższego po terminie oddania laboratorium.
• lista nr 2, waga=0.18 termin oddania:11.11.2024 r. godzina 6:00 (rano!) - wszystkie grupy, wielomian.txt, , matcond.jl, , hilb.jl.
  Dwa pliki, pdf (sprawozdanie), zip (ze źródłami *.jl), umieszczamy na eportal.pwr.edu.pl w swoich grupach laboratoryjnych. Prezentacja rozwiązań podczas najbliższego po terminie oddania laboratorium.
• lista nr 3, waga=0.18 termin oddania: 25.11.2024 r. godzina 6:00 (rano!) - wszystkie grupy.
  Dwa pliki, pdf (sprawozdanie), zip (ze źródłami *.jl), umieszczamy na eportal.pwr.edu.pl w swoich grupach laboratoryjnych. Prezentacja rozwiązań podczas najbliższego po terminie oddania laboratorium.
• lista nr 4, waga=0.18 termin oddania: 9.12.2024 r. godzina 6:00 (rano!) - wszystkie grupy.
  Dwa pliki, pdf (sprawozdanie), zip (ze źródłami *.jl), umieszczamy na eportal.pwr.edu.pl w swoich grupach laboratoryjnych. Prezentacja rozwiązań podczas najbliższego po terminie oddania laboratorium.
• lista nr 5, waga=0.28, termin oddania: 6.01.2025 r. godzina 6:00 (rano!) - wszystkie grupy.
  Dwa pliki, pdf (sprawozdanie), zip (ze źródłami *.jl), umieszczamy na eportal.pwr.edu.pl w swoich grupach laboratoryjnych. Prezentacja rozwiązań podczas najbliższego po terminie oddania laboratorium.
  Modul matrixgen.jl z funkcją blockmat do generowania rzadkiej blokowej macierzy A o zadanym wskaźniku uwarunkowania wewnętrznej macierzy Ak.
  Przykładowe dane testowe (macierz A, dobrze uwarunkowana, i wektor prawych stron b):
  Dane16_1_1.zip
  Dane10000_1_1.zip
  Dane50000_1_1.zip
  Dane100000_1_1.zip
  Dane300000_1_1.zip
  Dane500000_1_1.zip
  - macierze generowane były za pomocą funkcji blockmat.
  

Zalecana Literatura

• D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, 2005.
• W. Gander, M. J. Gander, F. Kwok, Scientific Computing - An Introduction using Maple and MATLAB, Springer-Verlag, 2014. (książka w formacie pdf dostępna z domeny PWr).
• M. T. Heath, Scientific Computing, An Introductory Survey, The McGraw-Hill Companies, 1997.
• G. Ökten, First Semester in Numerical Analysis with Julia, Florida State University Libraries, 2019. (książka w formacie pdf dostępna online).

Użyteczne linki

• Język Julia.
• Dokumentacja języka Julia .
• The Fast Track to Julia .
• Julia for VSCode.
• The Julia Express, przewodnik po języku Julia.
• Octave.
• Biblioteka Netlib.
• W. Kahan, Lecture Notes on the Status of IEEE Standard 754 for Binary Floating-Point Arithmetic.
• 754-2019 - IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (pdf dostępny z domeny PWr).